S. f. (Philosophie et Mathématiques) Voilà un de ces mots dont tout le monde croit avoir une idée nette, et qu'il est pourtant assez difficîle de bien définir. Ne serait-ce pas parce que l'idée que ce mot renferme, est plus simple que les idées par lesquelles on peut entreprendre de l'expliquer ? Voyez DEFINITION et ELEMENS DES SCIENCES. Quoi qu'il en sait, les Mathématiciens définissent ordinairement la grandeur, ce qui est susceptible d'augmentation et de diminution ; d'après cette notion l'infini ne serait pas plus une grandeur que le zéro, puisque l'infini n'est pas plus susceptible d'augmentation que le zéro ne l'est de diminution ; aussi plusieurs mathématiciens regardent-ils le zéro d'une part et l'infini de l'autre, non comme des grandeurs, mais comme la limite des grandeurs ; l'une pour la diminution, l'autre pour l'augmentation. Voyez LIMITE. On est sans doute le maître de s'exprimer ainsi, et il ne faut point disputer sur les mots ; mais il est contre l'usage ordinaire de dire que l'infini n'est point une grandeur, puisqu'on dit une grandeur infinie. Ainsi il semble qu'on doit chercher une définition de la grandeur plus analogue aux notions communes. De plus, suivant la définition qu'on vient d'apporter, on devrait appeler grandeur tout ce qui est susceptible d'augmentation et de diminution ; or la lumière est susceptible d'augmentation et de diminution ; cependant on s'exprimerait fort improprement en regardant la lumière comme une grandeur.
S. f. (Philosophie et Mathématiques) est une espèce de méthode opposée à l'analyse. On se sert de la synthèse ou méthode synthétique, pour chercher la vérité par des raisons tirées de principes établis comme certains, et de propositions que l'on a déjà prouvées, afin de passer ainsi à la conclusion par un enchainement régulier de vérités connues ou prouvées.
Telle est la méthode que l'on a suivie dans les éléments d'Euclide, et dans la plupart des démonstrations mathématiques des anciens où l'on part des définitions et des axiomes, pour parvenir à la preuve des propositions et problêmes, et de ces propositions prouvées, à la preuve des suivantes.
(Ordre encyclopédique, Mécanique, Physique, science du mouvement, etc.) L'Horlogerie est l'art de faire des machines qui mesurent le temps. L'art de mesurer le temps a dû faire l'objet des recherches des hommes dans les siècles les plus reculés, puisque cette connaissance est nécessaire pour disposer des moments de la vie : cependant il ne parait pas que les anciens aient eu aucune connaissance de l'Horlogerie, à moins que l'on n'appelle de ce nom l'art de tracer les cadrants solaires, de faire des clepsydres ou sabliers, des horloges d'eau, etc. Il est vraisemblable que les premiers moyens que l'on a mis en usage pour mesurer le temps, ont été les révolutions journalières du soleil : ainsi le temps qui s'écoule depuis le lever jusqu'au coucher du soleil, fit une mesure qui fut appelée un jour, et le temps compris depuis le coucher du soleil jusqu'à son lever fit la nuit ; mais on dut bientôt s'apercevoir qu'une telle mesure était défectueuse, puisque ces sortes de jours étaient plus longs en été qu'en hiver : il parait que l'on se servit ensuite du temps qui s'écoule depuis le point de la plus grande élévation du soleil au-dessus de l'horizon (lequel on nomme midi), jusqu'à son retour au même point ; mais comme les besoins des hommes augmentèrent à mesure qu'ils devinrent plus instruits, cela les obligea à avoir des divisions du temps qui fussent plus petites. Ils divisèrent donc le temps qui s'écoule entre deux midi, c'est-à-dire une révolution du soleil en vingt-quatre parties ou heures, de-là l'origine des cadrants solaires dont les heures font marquées par des lignes ; voilà en gros l'origine de la mesure du temps par le mouvement du soleil : or on voit que cette manière était sujette à bien des difficultés, car on ne pouvait savoir l'heure pendant la nuit, ni lorsque le soleil était caché par des nuages ; c'est ce qui donna lieu à l'invention des clepsydres ou horloges d'eau, etc.